Людиною, що відкрила водоспад Анхель, вважається американець Джеймс Кроуфорд Енжел (James Crawford Angel). На честь нього і був названий водоспад. У тридцяті роки минулого століття Джеймс займався пошуком алмазів і золотої руди, облітаючи важкодоступні райони Венесуели на своєму літаку. Вперше він побачив водоспад в 1933 році. У 1937 році Джеймс разом зі своєю дружиною і ще трьома сподвижниками вирішив повернутися до Венесуели і детально досліджувати водоспад. При спробі посадити літак на вершину Ауянтепуї, колеса літака застрягли в м’якому грунті, через що він накренився і був сильно пошкоджений. Джеймсу і його компаньйонам довелося повертатися пішки. Дивним чином, протягом одинадцяти днів пробираючись крізь джунглі, вони змогли дістатися до найближчого населеного пункту. Історія про його подорож дуже швидко поширилася по світу.